2017年北京公务员考试行测备考：数量关系之鸡兔同笼
本期为各位考生带来了2017年北京公务员考试行测备考：数量关系之鸡兔同笼2。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广，考点之细，需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。北京公务员考试网温馨提示考生阅读下文，相信能给考生带来一定的帮助。
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仔细研读下文>>>2017年北京公务员考试行测备考：数量关系之鸡兔同笼
在公务员考试行测数量关系当中我们会经常遇到“鸡兔同笼”问题，那么什么是“鸡兔同笼”问题呢?鸡兔同笼问题是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，解决鸡兔同笼问题的常用方法是假设法，即根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，最后得出正确答案。专家在此具体讲解一下如何速算得分。
一、先假设再计算
【例题】某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件
这道题是由基本的鸡兔同笼问题转变而来的。我们可以通过观察题目发现，一个工人做零件，结果有两种情况。一种是得到10元，另外一种是被扣除5元，现在我们可以假设这个工人做的这12个零件都是合格的。
根据假设我们就可以继续计算了，如果12个零件都合格的话，那么这个工人这一天就应该得工资120元，但是事实不是这样子的，事实上这个工人才得到了90元。差了30元，说明这个工人有不合格的零件。根据题目我们不难发现本来是应该扣除的5元我们反而假设他得到了10元，差价为15元，一件不合格的零件差15元，那么差30元说明不合格的零件就为2个，因而可以得出合格的零件为10个。
二、“鸡兔同笼”的题型特点
第一，题目当中必须有两个不同的主体，或者一个主体的两种不同形式。有的题目中包含了两个以上的主体或属性，但是若可以将多个主体或属性合并，用其平均值代替，最终可以看成是两个主体或者属性，也可以将这类题目视为“鸡兔同笼”问题。
第二，两个主体或属性之间，必须有两种和差关系。和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。在“鸡兔同笼”问题中，两个主体或属性之间不一定会有积、商的关系，但是和与差的内容是必不可少的。并且，必需要两个不同的和或者差，或者一和一差。有的“路程问题”、“工程问题”中不容易发现这个特征，但是将总路程或者总工程量假定为“1”或者某个数字，就能凸显出这个特性。
专家认为，“鸡兔同笼”问题在解答过程中，最主要的还是区分“鸡”与“兔”，整理清“头数”与“脚数”。这就需做大量的题目，以培养敏锐的思维。在明确了解简便的解题方法的同时，还需要不断地练习和巩固，提高做题的速度，以求在公务员考试过程中既准确又快速地完成题目。
公务员行测考试中的数量关系常常是广大考生为之头疼的部分，一方面是因为它涉及知识点繁多，需要考生综合运用各类方法技巧，另一方面是因为考生往往只能局限于一道题目的解决，不能做到触类旁通，学会一类题目，缺乏母题思想。接下来专家通过鸡兔同笼问题为广大考生介绍何为母题思想。
【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里，数数头一共有10个，数数脚一共有26只，问鸡和兔子各有几只
解析：假设10个头全部为鸡的头，每只鸡有两只脚，所以一共应有20只脚，事实上一共有26只脚，故少算了6只脚。之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了，而一只兔子假设成一只鸡就少算2只脚，故少算的6只脚是3只兔子给少的，因此兔子有3只，鸡有7只。
【变式一】小明去参加数学竞赛考试，一共回答了20道题。已知答对一题得3分，答错一题扣1分。考试结束，小明一共得了40分，问小明答对了几道题
解析：题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。假设20道题均答对，每道题得3分，则小明应该得60分，事实上小明只得了40分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分，故20分是5道题给差出来的。所以，小明答错了5道题，答对了15道题。
【变式二】小王培育1000亩树苗，培育成功一亩可以赚2元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元，所有树苗培育完成后，小王一共得到1600元。问小王培育成功多少亩树苗
解析：题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“鸡”，培育失败的树苗为“兔子”。假设1000亩树苗均培育成功，每亩赚2元，则小王可以赚2000元，事实上小王只得到了1600元，所以多算了400元。之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗，而树苗培育成功与失败里外里差4元，故400元是100亩树苗给差出来的。所以小王培育失败了100亩树苗，成功了900亩树苗。
【变式三】有甲乙两个教室，每个教室均有5排座位，甲教室每排可以坐10人，乙教室每排可以坐9人。已知当月在两个教室一共举办讲座27场，场场座无虚席，共培训1290人，请问在甲教室举办了几场讲座
解析：题目为鸡兔同笼问题，甲教室为“鸡”，乙教室为“兔子”。假设27场讲座均在甲教室举办的，甲教室每排坐10人，有5排，故每场讲座可以容纳50人，则27场讲座一共可以培训1350人，事实上只培训了1290人，所以多算了60人。之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训，一场在乙办的讲座与在甲办的，里外里差5人，故60人是12场讲座差出来的，所以在乙教室培训了12场，甲教室培训了15场。
总结以上题目可知，数量关系只要广大考生掌握了母题思想，学会归类，通过一道题目整理一类题目，加以练习一定可以让大家的成绩得到很大的提升。最后，专家预祝广大考生备考成功。
在公务员考试中有一种题型叫做鸡兔同笼问题，它是公务员考试行测的重要题型之一。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔? 看到这个题目的时候，很多考生的第一想法就是设未知数、列方程、解方程，当然是可以的。方法如下：
解：设鸡有x只，兔有y只。
所以，兔子有12只，鸡有23只。
在这里专家独辟蹊径，给大家介绍一种更简单的方法——假设法，过程如下：假设笼子里全部都是兔子，则35个头会有140只脚，比实际的94只脚多了46只脚，因为把鸡看成兔子，相当于把每只鸡多算2只脚，所以多了46只脚，一共有46÷2=23只鸡，这样兔子有35-23=12只。
假设笼子里全部都是鸡，可不可以解决这个问题呢?仍然可以，假设笼子里全部都是鸡，则35个头有70只脚，比实际的94只脚少了24只脚，因为把一只兔子看成一只鸡，相当于把每只兔子少算2只脚，所以少了24只脚，一共有24÷2=12只兔子，那么鸡有35-12=23只。
由假设过程可以看出，我们假设全部是兔子，求出来的数值是鸡的数量，假设是鸡求出的是兔子的数量，概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数
鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数
在实际的考试过程中有两者同笼和三者同笼问题，并且鸡兔同笼问题不仅仅局限于鸡和兔，而是灵活多变的，但是具备鸡兔同笼问题的基本特点，属于鸡兔同笼的变型题。同样可以采用假设法求解.解题步骤为：①找出鸡、兔脚数;②找出总头数、总脚数;③套用公式。
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