北京公务员考试：数学运算之容斥原理
在公务员考试中，数学运算是数量关系中必不可少的一种题型，其常考题型主要有以下几种：容斥原理、四则运算、和差问题、比例问题、浓度问题、利息问题、年龄问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题、植树问题、方阵问题、行程问题、周期问题、排列组合问题、图形割补问题、图形染色问题等。下面是北京公务员考试网（www.bjgkw.org）专家对容斥原理问题进行的总结。
容斥原理关键就两个公式：
1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B
2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
请看例题：
【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )
A.22 B.18 C.28 D.26
【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。
【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？
【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；
A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
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【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )
A.22 B.18 C.28 D.26
【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。
【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？
【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；
A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
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